Проблема монотиля Эйнштейна: неожиданное применение в оптике и управлении светом

Фигура, решившая одну из самых известных математических загадок десятилетия — проблему «монотиля Эйнштейна», — нашла неожиданное применение в физике. Исследователи из Института промышленных наук Токийского университета обнаружили, что структура на основе плитки «шляпа Смита» способна превращать обычный лазерный свет в причудливые хиральные узоры, пишет Phys.org.

Проблема Эйнштейна заключалась в поиске единой формы, которой можно замостить бесконечную плоскость, никогда не создавая повторяющегося узора. Долгие годы математики искали такую апериодическую монотиль. В 2023 году решение было найдено — это оказалась фигура, напоминающая широкую шляпу с полями. Хотя получившийся узор кажется хаотичным, он построен на базе строгой сотовой решетки.

«Мы хотели выяснить, может ли эта уникальная форма также порождать какие-либо неожиданные физические явления», — говорит ведущий автор исследования Юто Моритаке. Чтобы проверить гипотезу, ученые создали наноразмерные структуры из нитрида кремния, используя электронно-лучевую литографию. Когда исследователи направили луч лазера на эти миниатюрные «шляпы», они увидели на экране дифракционные картины, которые ранее никогда не наблюдались в квазикристаллах.

Узоры имели форму вертушек и обладали свойством хиральности — то есть существовали в виде «левой» и «правой» версий, которые невозможно совместить в пространстве. «Мы обнаружили, что сами дифракционные картины становятся хиральными, потому что структура не обладает зеркальной симметрией. Этот тип оптического отклика принципиально отличается от того, который наблюдается в обычных материалах», — объясняет профессор Масая Нотоми.

Эксперименты также показали, что рисунок света меняется в зависимости от направления и поляризации лазера. Если ученые брали зеркальную копию структуры, оптический отклик тоже менялся соответствующим образом.

По словам специалистов, результаты исследования открывают новое направление науки на стыке апериодического порядка и хиральности. Монотильные структуры могут стать платформой для изучения фундаментальных законов взаимодействия света со сложными материалами. Команда надеется, что созданные по образу «шляпы Смита» устройства найдут практическое применение в управлении направлением света, контроле поляризации лучей и создании передовых оптических сенсоров.

Ранее физики создали «электронный маяк» с помощью лазерного излучения. Подробности — в другом материале Hi-Tech Mail.